LUKES, JAROSLAV
Notación básica y símbolos
A Medidas y funciones medibles
Medida de Lebesgue
Medidas abstractas
Funciones medibles
Construcción de medidas a partir de medidas exteriores
Clases de conjuntos y funciones de conjuntos
Medidas con signo y complejas
Integral abstracta de Lebesgue
Integración en R
Integral abstracta de Lebesgue
Integrales que dependen de un parámetro
Espacios LP
Medidas producto y el teorema de Fubini
Sucesiones de funciones medibles
Teorema de Radon-Nikodym y descomposición de Lebesgue e Integral y medida de Radon
Integral de Radon
Medidas de Radon
Teorema de representación de Riesz
Sucesiones de medidas
Teorema de Luzin
Medidas en grupos topológicos
Integración en R
Medida y diferenciación
Funciones de variación finita y absolutamente continuas
Teoremas de diferenciación en casi todas partes
Integral indefinida de Lebesgue y continuidad absoluta
Medidas de Radon en R y funciones de distribución
Integral de Henstock-Kurzweil
Integración en Rn
Medida e integral de Lebesgue en Rn
Teoremas de cubrimiento
Diferenciación de medidas
Teorema de densidad de Lebesgue y aproximación de funciones continuas
Funciones de Lipschitz
Teoremas de aproximación
Distribuciones
Transformada de Fourier
Cambio de variable y medidas k-dimensionales 34 Teorema del cambio de variable
Grado de una aplicación
Medidas de Hausdorff
Integrales de línea y de superficie
Cálculo integral en el análisis vectorial
Integración de formas diferenciales
Integración en variedades
Integración vectorial
Funciones medibles
Medidas vectoriales
Integral de Bochner
Integrales de Dunford y Pettis
Apéndice topológico
Bibliografía
Referencias
Guía breve de notación
Índice alfabético
Medidas e integrales ha sido especialmente diseñado para satisfacer las exigencias de cursos de nivel avanzado de pregrado y posgrado, así como para servir de fuente de consulta para los expertos, pues se ubica en un lugar intermedio entre los libros que exponen la teoría de la medida y las monografías especializadas en el área.
Además de hacer una de las mejores y más comprensivas presentaciones de la teoría de la medida entre la biografía relacionada, este libro expone una gran cantidad de diferentes tipos de integrales,muchas de las cuales son tratadas únicamente en obras especializadas de investigación (como la integral de Bochner, la de Denjoy-Perron, la de Dirac, la de Dunford, la de Gelfand, la de Graves, la de Henstock-Kurzweil, la de Newton, la de Pettis, la de Poisson y la de Radon, entre otras).
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