GUÍA DE MATEMATICAS ELEMENTALES

Guía de Matemáticas Elementales es una revisión de conceptos matemáticos básicos dirigida a quienes pretenden ingresar a programas universitarios en ingenierías o ciencias naturales. Igualmente está destinado a estudiantes universitarios que desean reforzar sus bases en matemáticas y a estudiantes de secundaria que buscan complementar sus cursos de matemáticas. A lo largo de nueve capítulos el lector encuentra una exposición compacta, pero conservando el rigor matemático de los resultados elementales más importantes de áreas que incluyen lógica y conjuntos, aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, funciones y gráficas. La exposición de los resultados con sus respectivas demostraciones y la discusión de métodos importantes de las matemáticas elementales son complementados con ejemplos resueltos y listas de problemas de diversos grados de dificultad propuestos al final de cada capítulo.

Introducción

1 Argumentación matemática: Lógica y

1.1 Conectores lógicos y tablas de verdad
1.2 Predicados y cuantificadores
1.3 Conjuntos
1.4 Operaciones entre conjuntos
1.5 Álgebrade conjuntos
1.6 Método de demostración indirecta o por contradicción
1.7 Método de demostración de la contrarecíproca
Problemas

2 Aritmética y conjuntos de

2.1 Números naturales y enteros
2.2 Números racionales
2.3 Números irracionales
2.4 Números reales
Problemas

3. Funciones, sucesiones y series

3.1 Generalidades acerca de relaciones y funciones
3.2 Plano cartesiano y gráficas de funciones reales
3.3 Sucesiones
3.4 Series
Problemas

4. fundamentos de la algebra
4.1 expresiones algebraicas
4.2 monomios y polinomios: fundamentos
4.3 algebraicas y factorización
4.4 Método de inducción matemática
4.5 demostración del binomio de Newton

5 Ecuaciones
5.1 Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales
5.2 Ecuaciones cuadráticas
Problemas

6. Geométrica plana
6.1 Generalidades
6.2 Triangulo
6.3 Ángulos y círculos
6.4 Área de figuras planas
6.5 Construcciones geográficas elementales 6.6 Fundamentos de geométrica analítica plana Problemas

7. Trigonometría
7.1 Relaciones trigonométricas 7.2 Funciones trigonométricas 7.3 Identidades trigonométricas. 7.4 Trigonometría del triangulo
7.5 Funciones trigonométricas inversas
Problemas

8. Funciones
8.1 Potencias y logaritmos
8.2 natural y el número
8.3 Funciones logarítmica y exponencial
8.4 Funciones hiperbólicas
Problemas

9. Números Complejos
9. 1 Suma, producto y división de números complejos 9.2 Representación gráfica de los números complejos
9.3 Representación polar y el teorema de De Moivre
Problemas

Bibliografía

A
A.1 Alfabeto griego

A.2 Notación y constantes matemáticas

Índice alfabético